Угол EAC=угол ACE=37°, так как треугольник AEC - равнобедренный.
Угол DAE=угол EAC по условию, следовательно, угол DAE=37°.
Угол DAE=DEA=37°, так как треугольник DAE - равнобедренный.
DE||AC, AB - секущая, следовательно, угол BDE=угол BAC=37°×2=74°.
Ответ:74°.
<span>В равносторннем треугольнике ABC кавдрат выстоты CH² равен а</span>² - а²/4 (по Пифагору, где а - сторона нашего тр-ка). Отсюда а² = 4*СН²/3 = 4*39. Значит сторона нашего треугольника равна 4√39.
CF перпендикулярна АВ, по теореме о трех перпендикулярах. Наклонная DF перпендикулярна АВ по условию, значит и её проекция CF тоже перпендикулярна АВ. НО CF также - высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу.
Найдем площадь прямоугольного треуголоьника двумя способами. Сначала как половина произведения катетов. Получим 1/2 на 60 на 80 =2400 кв см.
Гипотенуза Ав по теореме Пифагора √60²+80²= √3600+6400=√10 000= 100 см
Площадь треугольника равна половине произведения основания АВ на высоту CF.
2400=1|2 (100)·CF. СF= 2400:50=48.
DF = √36²+48²=√3600=60
Из треугольника DFC найдем sin DFC= DC :DF= 36:60= 0,6
угол DFC = arcsin 0,6
Найдём угол OAD. BAD = 90 градусов => 90-50=40 градусов (OAD) ODA = OAD т.к. диагонали равны => треугольник AOD равнобедренный. 180-(40+40)=100 ( угол AOD) теперь берём треугольник EOA . E середина стороны BA. O середина диагоналей. EO делит треугольник BOA на 2 равных треугольника. => EO - медиана этого треугольника => угол OEA 90 градусов , 180-(90+50)=40 . <span>EOA+AOD=140 градусов
Ответ: 140 градусов</span>
Если один из углов 45°, то второй =180-90-45=45°. Значит треугольник равнобедренный и катеты между собой равны 8.
S=1/2*8*8=32