Стороны ромба равны по 10 см.
ΔСDК - прямоугольный По теореме Пифагора DК²=100-36=64.
DК=8 см.
Площадь ромба S= ВС·DК=10·8=80 см².
Ответ: 80 см²
Отношение дуг 1:11=1х:11х, значит длина всей окружности С=12х.
По условию меньшая дуга х=π см, значит С=12π см.
С=2πR ⇒ R=C/2π=12π/2π=6 см.
Градусная мера дуги х (меньшей дуги): α=360°/12=30°.
Формула хорды: l=2R·sin(α/2).
l=2·6·sin15°=12·√((1-cos30°)/2)=12·√((1-√3/2)/2)=12·√((2-√3)/4)=6·√(2-√3) - это ответ.
PS Использована формула половинного угла sin(α/2)=√((1-cosα)/2)
Дано:
a=7см
b=24см
Найти:
Sin, Cos, tg острого угла - ?
Решение:
с=√7²+24²=√49+576=√625=25 см
против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против меньшей
- меньший угол B < углу A ⇒ ищем Sin, Cos, tg острого угола А (см
рисунок)
Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе ⇒ SinA=BC/AB=24/25
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе ⇒ CosA=AC/AB=7/25
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему или
отношение синуса к косинусу ⇒ tgA=BC/AC=24/7 или
tgA=SinA/CosA=(24/25)/(7/25)=24/7
Ответ: <span>Sin большего острого угла равен 24/25, Cos большего острого угла равен 7/25, tg большего острого угла равен 24/7</span>
R=а/√2 R=10/√2=5√2
С---длина окружности
С=2πR C=2π·5√2=10√2π ( π=3)
C=10·3·√2=30√2
Найдём радиус круга вписанного в данный четырехугольник :
r=a/2 r=10|2=5
Sкр=πr² S=3·5²=75
Ответ:30√2; 75
·