при раскрытии скобок ошибки - все значения д.быть положительные!
х² + 3х + 4х + 12 = 12
х² + 7х = 0 вот ответ
Можно сразу увидеть что это уравнение с разделяющимися переменными. Если не можете увидеть, то давайте убедимся :)
Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной
Вот и убедились :)
Воспользуемся определением дифференциала
Интегрируя обе части уравнения, имеем:
Нашли это общий интеграл (можно оставить так в ответ). Если же нужно найти общее решение, то тогда нужно записать в явном виде
- общее решение
Х - <span>груш было в корзине
</span><span>Из корзины взяли 8 груш,
затем четверть остатка - 1/4(х-8),
потом еще 20% оставшихся груш - 0,2(х-8-1/4(х-8))
После этого в корзине осталось половина первоначального числа груш - х/2.
</span>х-8-1/4(х-8)-0,2(х-8-1/4(х-8))=х/2
х-8-0,25х+2-0,2х+1,6+0,05х-0,4=0,5х
0,1х=4,8
х=48 груш было в корзине