Корни первого уравнения: х₁ и х₂
корни второго уравнения: х₃ и х₄
х₃=2х₁
по теореме Виета х₁+х₂=5; х₁х₂=р и х₃+х₄=7; х₃х₄=2р,
откуда х₂=5-х₁; х₄=7-х₃. Тогда х₁(5-х₁)=р и х₃(7-х₃)=2р⇒2х₁(7-2х₁)=2р⇒
х₁(7-2х₁)=р.
х₁(5-х₁)=х₁(7-2х₁)⇒5х₁-х₁²=7х₁-2х₁²⇒х₁²-2х₁=0⇒х₁(х₁-2)=0⇒х₁=0; х₁=2
При х₁=0 р=0 и х₃=2×0=0=х₁, что противоречит условию; при х₁=2 р=2(5-2)=6
х²-5х+6=0; х₁=2 и х₂=3
х²-7х+12=0; х₃=4 и х₄=3
х₃=2х₁
task/29534329
Упростить
а) (2sinx -sin2x) / (cos2x - 1) - ctgx = (sin2x -2sinx) / ( 1 -cos2x) - ctgx =
(2sinxcosx -2sinx) / ( 1 -cos2x) - ctgx =2sinx(cosx -1)/ 2sin²x - ctgx =
(cosx -1) / sinx - ctgx = cosx/ sinx - 1/sinx -ctgx = ctgx -1/sinx -ctgx = - 1/sinx .
б) ( sin(x-2π)*tg( π/2 +x)*ctg(x -3/2π) ) /(tg(180° -x)*cos(360° -x) =
( -sin(2π -x)* (-ctgx)*(-ctg(3/2π -x) ) / (- tgx*cosx) = sinx*(-ctgx)*tgx ) / (- sinx) = 1.
* * * в основном формулы приведения и тригонометрические формулы двойного угла * * *
а) умножим все уравнение на 4 и сократим его придем к