Треугольники NMD и ВМС подобны по трём углам( общий вертикальный и накрест лежащие при основаниях). По условию ND=1/2AD. Но АD=BC. Следовательно ND/BC=1/2. То есть коэффициент подобия =1/2. Тогда MN/CN=1/2. Или CM=2MN. Но CN=CM+MN=2MN+MN=3MN. Тогда CM/CN=2MN/3MN=2/3.
Пусть A- Начало координат
Ось X- AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты точек
С(1;1;0)
B(1;0;0)
D1(0;1;1)
Вектора AC(1;1;0) BD1(-1;1;1)
Скалярное произведение AC * BD1 = -1+1=0 Угол 90 градусов.
В ΔАВС гипотенуза АВ = АС/cos 60° = 16 : 0.5 = 32(см)
В ΔАКМ гипотенуза АК = АС + СК = 16 + 24 = 40(см)
В том же треугольнике катет АМ = АК· cos60° = 40 · 0,5 = 20(см)
ВМ = АВ - АМ = 32 - 20 = 12(см)
Ответ: 12см