AB(1;0;-1) CD(0;-2;2)
Cos= 2/4=1/2
Угол=arccos пи/3= 60 градусов
ABCD по определению- параллелограмм (противоположные стороны параллельны). Все, что нужно доказать - это свойства параллелограмма,тоесть, противоположные углы и стороны равны.
1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.
АВ=ВС=10 см
Проведем высоту ВН
Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.
Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.
Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН
ВН=корень из(АВ^2-АН^2)
ВН=корень из(64)
ВН=8см
Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2
S=(8*12)/2
S=48 кв. см
Ответ:48 кв.см.
2)<span>параллелограмм ABCD </span>
<span>Проведём из угла В на AD высоту BK. </span>
<span>∆ABK-прямоугольный. ےА=30° </span>
<span>Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30° </span>
<span>AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.
Ответ:96 кв.см.
3)Дано:
АВСD-трапеция,
АВ=СD=13 см.
АD=20см
ВС=10см
Найти:S
Решение:
Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см
Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН
ВН=корень из(АВ^2-AH^2)
ВН=корень из(169-25)
ВН=12 см.
S=((АD+ВС)/2)*ВН
S((20+10)/2)*12=180 кв.см.
Ответ:180 кв.см</span>
Пусть основание х, тогда
(х+4,2) - боковая сторона
Периметр треугольника = 32,1 , тогда
х+х+4,2+х+4,2=32,1
3х=32,1-4,2-4,2
3х=23,7
х=23,7/3
х=7,9 - основание, тогда
7,9+4,2=12,1 - сторона
Ответ: 12,1
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого
треугольника, то такие треугольники равны.