Чотирикутник АВСД можно вписати в коло при умові, якщо сума протилежних кутів=180, кутА+кутС=кутВ+кутД=180, кутА+кутС=7х+11х=18х=180, х=10, кутА=7*10=70, кут В=9*10=90, кутС=11*70=110, кутД=360-70-90-110=90, діагональАС=16, кутВ=90 і спирається на діагональ, кутВ=1/2дузіАДС, дуга АДС=2кутиВ=2*90=180, АС=діаметр, радіус=АС/2=16/2=8
1)провести биссектрису ∠С
2)∠ACB=180-(50+80)=50°
3)∠ACO=50:2=25°
3х+4х+5х=3,6дм
12х=3,6дм (переведем в сантиметры для удобства)
12х=36 см
х=3 см
Следовательно 3*3=9cм - сторона которая относится к остальным как 3
4*3 = 12 см - сторона как 4
5*3 = 15 см - сторона как 5
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине длины гипотенузы
10 : 2 = 5 см