Радиус описанной окружности основания по теореме косинусов, разбив основание на три равных тупоугольных треугольника
(√3)² = R²+R²-2R²cos(120°)
3 = 3R²
R = 1
радиус вписанной окружности основания через площадь
S = 1/2R²sin(120) = 1/2*√3*r
√3/2 = √3*r
r = 1/2
-----
Теперь найдём высоту пирамиды
h/r = tg(a) = 4
h = 4r = 2
---
Обозначим радиус сферы через z
R²+(h-z)² = z²
1+(2-z)²=z²
5-4z = 0
z=5/4
Угол ∠MAN=90°,Угол ∠BMN=60°!Надеюсь помог. P.S. милая рука)
рассматриваем треугольник ВСД - прямоугольный угол С=90* угол В=а ВД=16* <span>BC=BD, ВС=16*</span>
Площади относятся, как квадраты линейных размеров, а
объемы - как кубы линейных размеров. Площади относятся как 9:16, линейные размеры относятся как 3:4, а
объемы - как кубы линейных размеров - 27:64