Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле:
r=(а+b-c):2,
где а, в - катеты, с - гипотенуза треугольника
Радиус и сумма катетов даны в условии задачи.
2=(а+b-c):2
4= 17-c
с=17-4
с=13 см - это длина гипотенузы.
Периметр равен 13+17=30 см
Можно заметить, что стороны этого треугольника из Пифагоровых троек, и они равны 5, 12,13. , т.к. их сумма 17.
При желании каждый сможет в этом убедиться, применив теорему Пифагора.
Площадь треугольника
S=12*5:2=30 cм²
Не все и не всегда мы помним о пифагоровых тройках.
Когда известен периметр многоугольника и радиус вписанной в него окружности, площадь можно найти иначе - умножив половину периметра на радиус вписанной окружности, что в итоге даст тот же результат:
S= 30:2*2=30 см²
AD^2= AO^2+OD^2=64+64=128=11(пр)
OM^2=AM^2+AO^2=5.5^2+64=94.25
OM=9.7=10
П.с. Теорема Пифагора
Ответ: 10 см
Решение:
Так как он прямоугольный, то угол В=90°, значит угол С=30°
(С=180-(90+60)=30°.
Сторона у прямоугольного треугольника, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине длины гипотенузы треугольника.
Угол С=30°, а сторона которая лежит против угла АВ, АВ=5 см. Гипотенуза треугольника это сторона АС, а сторона АВ это половина стороны АС.
Значит что сторона АС=2АВ=2•5=10 см
Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. У нас <1=<2(они накрест леж.и <3=<4 они так же накрест лежащие =>все параллельна ав и ад парад.св =>авсд -параллелограмм ,а у него противоположные стороны равны