Каждая медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.Поэтому площадь АВР=24.Отрезок медианы АМ делит треугольник АВР на треугольникАМР и треугольник АМВ,имеющих общую высоту,причем основание ВМ в два раза больше основания МР.Значит площадь АМВ равна двум площадям АМР. Так как площадь АМВ+ площадь АМР=24,3 площади АМР=24, то площадь АМР=8 квадратным сантиметрам.
Ac²=bc²+ab²-2*bc*ab*cosABC
14²=10²+8²-2*10*8*cosABC
289=100+64-160*cosABC
125=160*cosABC
cosABC=125/160=25/32
<span>2) Четырехугольник является параллелограммом, если у негодиагонали в точке пересечения делятся пополам.</span>Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AO=OC, BO=OD. <span>3) Четырехугольник является параллелограммом, если у негопротиволежащие стороны параллельны и равны.</span>Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AD=BC и AD ∥ BC (либо AB=CD и AB ∥ CD).Для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников. <span>4) Четырехугольник — параллелограмм, если у негопротивоположные стороны попарно равны.</span>Чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что AD=BC и AB=CD.<span>Для этого доказываем равенство треугольников ABC и CDA или BCD и DAB.</span>
Точка А:
(3-1)^2+(-2-2)^2=16+16=32, значит точка не лежит на окружности, т.к. не удовлеторяет равенству
Точка В:
(-4+1)^2+(6-2)^2=9+16=25, значит точка лежит на окружности, т.к. удовлетворяет равенству.
Ответ: только точка В лежит на окружности.
Задача сводится к такому смешному вопросу - какую дугу (в градусах, например) стягивает хорда 5√2 в окружности радиуса 5 (эта окружность построена на стороне АС как на диаметре и проходит через точки С1 и А1).
Ясно, что это дуга 90° (четверть окружности);
отсюда угол ABC = (180° - 90°)/2 = 45<span>°;</span>