Данная задача решается при помощи теоремы Фалеса.
От любого конца произвольного отрезка проводим луч.
Откладываем на нем семь одинаковых отрезков с засечками (циркулем).
Соединяем конец отрезка и конец последней засечки.
Проводим параллельные прямые через засечки на луче до пересечения с данным отрезком.
Отрезок разделен на семь равных частей.
1) Против ∠ в 30 градусов лежит катет раный половине гипотенузы =>
BC=15/2=7,5
2)В задаче ниже перой тоже утверждение только наоборот нужно катет ВА*2 т.к он лежит против ∠ 30 градусов => 4*2=8
3) т.к ВС=1/2АС=> против ВС лежит ∠ в 30 градусов
∠С=180-90-30=60(по теореме о сумме ∠ треугольника
∠А=30
∠С=60
4)∠САВ=180-120=60(смежные)
∠В=180-90-60=30( теорема о сумме ∠ треугольника)
Дальше как о 2 задаче
Против СА лежит ∠ в 30 градусов => СА равна половине гипотенузы=>
4*2=8
∠B=30
CA=8см
Сумма углов, прилежащих боковой стороне трапеции, равна 180°. Следовательно сумма половин этих углов равна 90°. Треугольник, образованный биссектрисами и боковой стороной - прямоугольный.
AB - боковая сторона трапеции; AF, BF - биссектрисы.
∠A+∠B=180° (односторонние углы при параллельных)
∠A/2 +∠B/2 =90°
∠AFB= (180°-(∠A/2 +∠B/2)) =180°-90° =90°
AB=√(AF^2 +BF^2) =√(12^2 +5^2) =13
Если это прямоугольная трапеция тогда 2 угла имеют по 90° остальные
тупой угол: Х+Х+40°=180°
2Х=140
Х=70(острый угол)
70+40=110
ответ: 90°, 90°, 110° 70°