См. Файл. Там же координаты четырехугольника
4X+ 3X+8X= 180
15X=180
X= 12
12* 4=48
12*3=36
12*8=76
Треугольник CBM равносторонний, значит то что все его углы равны 60•, следовательно угол BMA равен 120•. Треугольник BMA равнобедренный потому что BM=MA=8.Значит что углы MBA=BAM=30•.А в прямоугольном треугольнике против угла в 30• лежит половина гипотенузы, это означает что MN=4
Ответ: MN=4
Пусть это треугольник<em> АВС. </em>
И пусть АВ=√61см
ВС=5см
АС=6см
Опустим высоту из ВН на АС.
АН обозначим равным х
НС тогда будет 6-х
Найдем из прямоугольного треугольника АВН квадрат высоты ВН.
<em> ВН²</em>=АВ²-АН²
ВН²=<em>61-х² </em>
Найдем квадрат высоты из прямоугольного треугольника ВНС
<em>ВН²</em>=ВС²-НС²
ВН²=<em>25-(6-х)²</em>
<u> Приравняем оба выражения квадрата высоты. </u>
<em>61-х²=25-(6-х)² </em>
Решив уравнение, найдем значение<em> х=6см </em>
НС=6-х=0.
<em>Треугольник АВС - прямоугольный, и ВС в нем перпендикулярна АС.
</em> Проверим по теореме Пифагора:
АВ²-АС²=ВС²
61-36=25
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. <span>
<em>S</em>(АВС)=5*6:2=<em>15 см²</em></span>