Х+3х=180.... х=45 3х=135
2=135,1=3=45
Дано: CD=DE , CP=PE , ∠FCP=∠KEP .
Рассмотрим ΔCPF и ΔРЕК . В них ∠СРF=∠ЕРК как вертикальные углы, СР=РЕ , ∠FCP=∠КЕР. Значит эти треугольники равны по 2 признаку (по стороне и 2-м прилежащим к ней углам) ⇒ CF=ЕК.
DF=DC-CF , DK=DE-EK . Но DC=DE и CF=EK , поэтому DK=DC-CF, значит DF=DK , ч.т.д.
Углы А и В односторонние, так как образованы двумя параллельными прямыми АД и ВС (основания трапеции параллельны) секущей АВ. Сумма односторонних углов равна 180 градусам, значит угол В = 180 - 42 = 138 гр. Аналогично, угол Д = 180 - 110 = 70 гр.