<u>Дано;</u>
<em>∠ВАС = ∠САВ</em>
<em>∠АСD = ∠DСE</em>
<u>Доказать</u>: <em>АВ</em> ║<em>СD</em>
<u>Решение.</u>
1) <u>Сумма углов треугольника равна 180°</u>
ΔАВС; ∠АСВ = 180° - ∠АВС -∠ВАС = 180° - 2∠ВАС, т.к.эти углы по
условию равны.
2)<u> Сумма смежных углов равна 180°</u>
∠АСВ - смежный с ∠АСЕ, но ∠АСЕ = ∠АСL+∠DСE = 2∠АСD, т.к. по условию они равны. Т.е ∠АСВ = 180° - 2∠АСD
3) Приравняем выражения для ∠АСВ
180° - 2∠ВАС = 180° - 2∠АСD. Отсюда: ∠ВАС = ∠АСD
4) Но это внутренние накрест лежащие углы образованные прямыми АВ и СD и секущей АС.
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует параллельность прямых АВ и СD, что и требовалось доказать.
<u>Ответ</u>: АВ║СD
1)В прямоугольном треугольнике один угол прямой-90 градусов,а так как в треугольнике сумма всех углов равна 180,то сумма двух других острых углов будет равна 180-90=90.обозначим острый угол через Х,так как их отношение 1:5,то один угол Х,а второй 5Х,сложим их и приравняем к 90, Х+5Х=90,6Х=90, Х=15,значит один угол будет равен 15 градусов,а второй угол мы обозначили чере 5Х,значит второй угол равен:5Х=5*15=75градусов.Ответ:один угол=15 градусов,второй угол=75 градусов.
Эта страна китай
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,