<em>АВ(-4-3; 1-2)=(-7; -1)</em>
<em>тогда длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат. √(49+1)=</em><em>5√2</em>
AО=√((√34)²-(√22)²)=2√3
AO=2/3 * h ( 2/3 высоты правильного треугольника)
Значит h= 3√3
h=a√3/2 (Высота правильного треугольника)
3√3=a√3/2
a=6 ( Cторона правильного треугольника)
AS=SB=SC=√34
По теорема косинусов найдем искомый угол:
a²=b²+c²-2bc*cosa
6²=(√34)²+(√34)²-2√34√34*cos a
cosa=8/17
a≈60
Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей.
Средняя линяя не нужна даже
Можно решать через среднюю линию,но это дольше.
А так,через диагонали. 15 умножь на 13 и раздели на 2
Пусть это высота СН, проведём из вершины В тоже высоту ВК. Так как трапеция равнобедренная , то DH=AК=17 . По условию АН=19 , значит КН=19-17=2. КВСН- прямоугольник , так как СН и ВК -высоты, а у прямоугольника противоположные стороны равны , значит ВС=КН=2
Ответ: ВС=2
Если провести радиусы в точки касания катетов (пусть это Е и М), то получится квадрат ЕОМС (О - центр вписанной окружности). Это сразу означает, (по свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности) что с = (a - r) + (b - r); отсюда следует требуемое равенство r = (a + b - c)/2;