Дано:
SABCD - правильная четырехугольная пирамида
SO - высота = 10
АВ - сторона основания = 12
_____________________
Найти:
Площадь диагонального сечения
Решение:
SABCD - правильная пирамида, в основании которой лежит квадрат.
Диагональное сечение представляет собой равнобедренный треугольник SAC
Площадь равнобедренного треугольника находится по формуле
(произведение половины основания треугольника на его высоту):
SO - высота
AC - основание равнобедренного треугольника ASC
Основанием нашего треугольника является диагональ квадрата ABCD, которую находим по теореме Пифагора:
Тогда площадь равнобедренного треугольника ASC, которое и есть площадь сечения данной пирамиды, будет равно:
Ответ:
кв.ед.