Пусть точка касания отрезка А₁В₁ и окружности будет М.
АА₁ и ВВ₁ перпендикулярны отрезку А₁В₁
ОМ - перпендикулярна А₁В₁ как радиус, проведенный в точку касания.
АА₁, ВВ₁ и ОМ параллельны.
АВВ₁А₁ - прямоугольная трапеция.
Точка О, как центр окружности, делит диаметр АВ пополам.
Т.К ОМ параллельна основаниям, ОМ - средняя линия трапеции. Следовательно, М А₁=МВ₁, что и требовалось доказать.
Частей углов треугольника=1+2+3=6,
1 часть = 180/6=303
угол1= 1 х 30 = 30
угол2 = 2 х 30=60
угол3= 3 х 30 =90
Треугольник прямоугольный. найменьший катет лежит напротив угла 30 и= 1/2 гипотенузы - найбольшей стороны
отношение найбольшей к найменьшей = 2 :1
6) угол АDC=180-75=105°
угол D=углу В =105°
<span>S=ПRl где: S</span><span>-Площадь боковой поверхности; R</span><span>-радиус основания; </span><span> l- образующая конуса cлудовательно S=Пrl+пR^2=.> там по теореме пифагора l=(h^2+R^2)под корнем
</span>ПRL=ПL^2/3
R=l/3 l=3R
R^2*9=32+R^2=>R^2=4=> R=2 L=6S=ПRL+ПR^2=2П(6+2)=16П
А и b - стороны прямокутника. S=a*b a*b=400 По условию сторони вiдносяться як 4:1. Если примем а=х, то b=4х. Получим уравнение х*4х=400. x^2=100. х=10. Меньшая сторона = 10, другая в четыре раза больше, значит 40.