Пусть данное число Х, тогда Х^2 = 2X. Делим обе части уравнения на Х (он не равен нулю, так как 0 не удовлетворяет условию задачи,) Получим Х = 2, проверим: 2 в квадрате = 4 , а это действительно в 2 раза больше 2.
Пусть дано некоторое число Х, тогда смежными будут числа Х -1 и Х +1, по условию задания (Х - 1)(Х + 1) = 3(Х - 1)
Х^2 - 1 = 3Х - 3
Х^2- 3Х + 2 =0
первый корень =1, второй = 2, Число 1 не удовлетворяет условию, т,к, 1-1=0, получаем, что меньшее число -= 0, а это не натуральное число. Проверяем второй корень получим, меньшее число = 2 - 1 = 1, большее = 2 + 1 = 3, действительно их произведение 1 * 3 больше меньшего (единицы) в 3 раза.
f(x)=2x³-3x²+6
f'(x)=(2x³-3x²+6)'=6x²-6x
6x²-6x>0
6x(x-1)>0
+. - +
---------0---------1--------------
f(x) возрастает х€(-∞;0)U(1;+∞)
убывает х€(0;1)
15х+15=0
15х=-15
х=-15:15
х=-1
1) 16x²+4x+5 =16(x²+ x/4+5/16) =16(x²+ 2x*1/8+1/64 -1/64+5/16) =
16((x+ 1/8)²+19/64) = 16(x+ 1/8)² +19/4 или (4x+ 1/2)² +19/4 .
2) 10||x-3| - 4|= x+2 ; * * * лучше решить графически * * *
* * * x<-2 нет решение * * *
x ≥ -2 ;
-----------
a) { |x-3| -4 < 0 ; 10(|x-3| -4) =x+2 ⇔{ |x-3| <4 ; 10|x-3| = x+42 .
{-4< x-3 < 4 ; 10|x-3| = x+42 ⇔{-1<x<7 ; 10|x-3| = x+42 ⇒
* * *нет решение *
...........
b) { |x-3| -4 ≥ 0 ; 10(|x-3| -4)= x+2⇔{ |x-3|≥4 ; 10|x-3| =x+42 ;
b₁) { x - 3≤ - 4 ; 10|x-3| =x+42⇔{ x≤ -1 ;10|x-3| =x+42 .
{ x≤ -1 ; x< 3 ;10|x-3| =x+42 ⇔{x≤-1 ;-10(x-3) =x+42 ⇒ x= -12/11.
b₂){ x-3 ≥ 4 ; 10|x-3| =x+42 ⇔{ x≥7 ;x-3≥0 ;10(x-3) =x+42 ⇒ x=8.
ответ: {-12/11 ;8 }