7+2(х-1)>или равно 3+4х ;
Sin^2x-2sinxcosx-3cosx^2x=0|:cos^2x
Tg^2x-2tgx-3=0
Замена tgx=t
t^2-2t-3=0
D=16
t1=-1
t2=3
Обр. Замена
tgx=-1
x=-n/k+nk; k прин Z
tgx=3
x=arctg3+nk,k прин Z
Такие уравнение называется БИ-квадратными уравнениями.
разлом на множители.
1) Заменяем x^2=t , решаем относительно t.
3t^2-3t-2=0
D=24+9=33
t1= (3+√33)/2
t2=( 3-√33)/2 , очевидно, что при замене, необходимо будем выбрать только корень t1, потому что второе выражение отрицательно, и уравнение x^2=(3-√33)/2 решений не имеет. Таким образом уравнение будет иметь 2 корня
2) Из второго уравнения путём замены x^2=t сразу видно что это формула квадрат суммы (x^2+1/2)^2=0 и из данного преобразования сразу видно, что такое уравнение вовсе не имеет решений.
Ничего сложного)
1) <em>раскроем</em><em> </em><em>скобки</em><em>.</em><em> </em><em>Первая</em><em> </em><em>скоб</em><em>ка-</em><em>формула</em><em> </em><em>сокращённого</em><em> </em><em>умножения</em><em>,</em><em> </em><em>вторая</em><em> </em><em>раскрывается</em><em> </em><em>по</em><em> </em><em>правилу</em><em>.</em><em> </em><em>Чтобы</em><em> </em><em>раскрыть</em><em> </em><em>вторую</em><em> </em><em>скобку</em><em>,</em><em> </em><em>нужно</em><em> </em><em>многочлен</em><em> </em><em>перед</em><em> </em><em>скобкой</em><em> </em><em>умножить</em><em> </em><em>на</em><em> </em><em>каждый</em><em> </em><em>член</em><em> </em><em>в</em><em> </em><em>скобках</em><em>.</em><em> </em><em>Не</em><em> </em><em>запутаться</em><em> </em><em>со</em><em> </em><em>знаками</em><em>!</em><em> </em><em>Получим</em><em> </em><em>:</em>
Х^2-8х+16-6х^2+8х
2)<em> </em><em>приведём</em><em> </em><em>подобные</em><em>:</em>
-5х^2+16
(х-4)^2-2х(3х-4)=<em><u> </u></em><em><u>-</u></em><em><u> </u></em><em><u>5х</u></em><em><u>^</u></em><em><u>2</u></em><em><u>+</u></em><em><u>16</u></em>