На Южнаой Америке материк
меньшее основание = 4, большее = 12.
решение. большее основание поделено высотой на отрезки 4 и 8 см, сумма их дает 12, так как трапеция равнобокая , то если опустить еще одну высоту их другого тупого угла ( параллельно уже опущенной) то получиться три отрезка : два по 4 см, 12-4-4= 4.
угол COD=AOB=60
угол AOD=180-60=120 (смежные)
т.к трапеция равнобокая угол OAD=ODA
из треугольника AOD уголOAD=(180-120)/2=30
Рассмотрим теперь тр-к ACH(прямоугольный, т.к СН-высота)
AC=CH/sinCAH=h/sin30=2h
№1
Площадь трапеции равна половине произведения ее оснований на высоту.Проведем высоты BH и СF, HBCF - прямоугольник ⇒ HF=BC = 10 см
Δ ABH = ΔDCF по стороне и двум прилежащим к ней углам (AB=CD, ∠A =∠D по условию, ∠FCD= ∠HBA по сумме углов треугольника)
в прямоугольном Δ ABH ∠ ABH = 90°-45° =45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°) ⇒ Δ ABH - равнобедренный ⇒
BH=AH
по теореме Пифагора: AB²=BH²+AH²=2BH²
2BH²=(8√2)²=64*2; BH²=64$ BH=8; AH=FD=BH=8
AD=HF+AH+FD=10+8+8=26 смS (ABCD)=
*(AD+BC) *BH=
*(10+26)*8=18*8=144 см²
Ответ: 144 см²
АВ перпендикулярно ВО, угол АВО = 90º, по теорема Пифагора находим АО.
АО^2= 18^2 + 80^2 = 6724
АО = 82
так как АО состоит из АD + DO, где DO, как и ВО - радиус, то АD = 82 - 80 = 2