2. Координаты точки D - середина ВС.
х=(х1+х2)/2 у=(у1+у2)/2
х=(2+4)/2=4 у=(10+4)/2=7
Длинна AD:
√((х2-х1)^2+(у2-у1)^2)
√((4-(-8))^2+(7-(-2))^2)=√(12^2+9^2)=√(144+81)=√225=15
1 Давайте найдем градусную меру дуг АМВ и АСВ.
Это можно сделать, если вычесть из 360 разницу и найти угол АСВ, затем АМВ.
(360-60):2=150°
Дуга АСВ=150°
Дуга АМВ=150+60=210°
Центральный
угол АСВ=150°
Центральный
угол АОВ=210°
Вписанный
угол АМВ=1/2 АОВ=150:2=75°
Вписанный
угол АВМ=1/2 АОМ=180:2=90°
Вписанный
угол АСВ=1/2 АМВ=210:2=<span>105°</span>
Пусть в ΔABC, AK — высота, AN — биссектриса ∠A, AE — медиана.
Из точки A к прямой BC проведены перпендикуляр AK (высота) и две наклонные. Cледовательно точка N принадлежит либо KB, либо KE.
Точка N совпадает с K, тогда AN = AK < AE.
Точка N совпадает с E, тогда AN = AE > AK.
Точка N лежит между точками K и E, тогда AK < AN < AE (так как ее проекция NK меньше EK — проекции AE).
По доказанному в задаче № 24, AN не может быть больше AE, т.е. точка N не может лежать между E и С Что и требовалось доказат
Биссектриса угла делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные сторонам угла.
Обозначим одну часть третьей стороны за х, а вторую часть за х+6.
Получаем пропорцию: х/16 = (х+6)/32.
32х = 16х+16*6
16х = 16*6
х = 6 см.
Получаем третью сторону: 6+(6+6) = 18 см.
Периметр равен 16+32+18 = 66 см.
D)
угол dbc = 90
90 + 40 = 130