4) (180-124)/2=28
5) 11+13+16=30 180/30=6 1 угол-6*11=66 2 угол=6*13=78 3 угол-6*6=36
6) х/4+х+х-36=180 домножим на 4 х+4х+4х-144=720 9х=864 х=96 1 угол=96
2 угол=24 3 угол=60
Сфера вписана в правильную пирамиду, значит основание высоты лежит в центре вписанной в основание окружности. r₀=ВМ.
Радиус сферы - отрезки КО и МО. r₁=КО=МО.
Прямоугольные треугольники РКО и РМО равны, так как КО=МО и РО - общая сторона.
По условию РК - радиус вписанной в боковую грань окружности.
В тр-ках АВЕ и АВС радиусы вписанных окружностей равны, АВ - общая сторона, оба треугольника равнобедренные, значит треугольники равны.
В пирамиде ЕАВС боковые грани равны основанию, следовательно их площади равны, значит площадь полной поверхности пирамиды:
Sполн=4Sосн=4·6.2=24.8 (ед²) - это ответ.
Объёмы шаров относятся как кубы их радиусов
V1/V2 = 3³/6³
V1/V2 = 3³/(2³ · 3³)
V1/V2 = 1/8
R = 1/2 *12 = 6
DO=r = 6
BE=3/2 * 12 = 18
AD= BE =18
EC = BE / sqrt(3) = 18 / sqrt (3) = 6 * sqrt (3)