Многочлен третьей степени имеет вид f(x)=ax³+bx²+cx+d
f(0)=d=0
f(1)=a+b+c=3
f(2)=8a+4b+2c=0
f(3)=27a+9b+3c=0
Теперь надо решить систему из трех последних уравнений:
Из 1-го ⇒c=3-a-b
Подставляем во 2-ое и получаем после приведения подобных: 3a-b+3=0 ⇒b=3a+3⇒ c=3-a-3a-3=-4a
Подставляем c и b в 3-е уравнение и получается a=-4/7 ⇒b=3a+3=9/7 и c=-4a=-4*(-4/7)=16/7
Получилось:
a=-4/7
b=9/7
c=16/7
d=0
Многочлен имеет вид:
(-4/7)x³+9/7x²+16/7=0
Или
4x³-9x²-16=0
Здесь следовательно коэффициенты будут 4, -9, -16 и 0. Выбирай любое решение, можно оставить первое.
y возрастрает при x ∈ (-∞; 0)
y убывает при х ∈ (0;∞)
X^2 + 20x + 100 = 4 - 4x + x^2
20x + 4x + 100 - 4 = 0
24x + 96 = 0
24x = -96
x = -4
{ x+y+z=54 (1)
{x-4=y+4 (2)
{4(z-17)=y+17 (3)
из (3): y=4z-4*17-17=4z-85 (4)
из (2) и (4): x=y+8=4z-85+8 (5)
подставляем в (1) (4) и (5):
9z-85-85+8=54
9z=216
z=24
Значит:
y= 24*4-85=11
x=11+8=19