<span>Треугольник АВС, точки касания треугольника и вписанной окружности - К на стороне АВ, М на стороне ВС и АС на стороне АС.
Градусные меры дуг: НК=135</span>°, КМ=135° и МН=90°.
<span>Стороны треугольника являются касательными к окружности.
Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг.
Следовательно <А=(дуга КМН-дуга КН)/2=(135+90-135)/2=45</span>°.
<В=(дуга МНК-дуга КМ)/2=(90+135-135)/2=45°.
<С=(дуга НКМ-дуга МН)/2=(135+135-90)/2=90°.
Ответ: 45°, 45°, 90°
AB=AE+EB =10+22 =32
AB/AC= 32/20 = 8/5
AD/AE= 16/10 = 8/5
Треугольники ABD и ACE подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Существует 2 способа
1) внешний угол треугольника равен сумме внутренних не смежных с ним 46+90 = 136
2) узнаем второй острый угол 180-90-46 = 44 потом<span> узнаем внешний 180-44 = 136
</span>
Проверить это утверждение можно довольно легко: проведя диагональ — линию, которая соединит две противоположные вершины. У нас получится два треугольника, в каждом из которых сумма углов будет равна 180°.Складываем суммы двух треугольников и получаем 360°,следовательно, сумма углов четырехугольника — 360°.