KM=1 корень из 50 (5 корней из 2)
KL=3 корня из 2
LM=4 корня из 2
Подставив эти значения под теорему Пифагора, получаем, что этот треугольник прямоугольный, где угол L прямой
Косинус угла M = LM/KM=4/5=0.8
См. решение в приложении
=========================
Диагонали В трапеции ABCD перпендикулярна стороне AB и углу BAD 40градусов.Пологая что меньшее основание трапеции равно её второй боковой стороне, найдите другие углы трапеции.
<span>АВ-секущая. Значит углы ВАД и АВС-внутренние односторонние. Угол АВД=50 град, следовательно, угол АВС=180-50=130 град.2)Основание ВС равно боковой стороне СД, следовательно треугольник ВСД - равнобедренный, т.е. углы СВД и СДВ равны.</span><span>3)АД и ВС-сонования трапеции, следовательно прямые АД и ВС -параллельны.<span>1) Диагональ ВД перпендикулярна стороне АВ трапеции АВСД и угол ВАД равен 40 градусов, следовательно треугольник АВД - прямоугольный с углом АВД=90 градусов, значит угол АВД=90-40=50 градусов.5)Углы СВД и СДВ равны (см. 2)), значит угол ДВС=углу СВД=40 градусов.Угол А=50град., угол В=130 град., угол С=180-2*40=100 град., угол Д=40+40=80 град4)Угол ДВС=угол АВС-угол АВД=130-90=40 град.6)Итак, углы трапеции равны:</span></span>
Вариант в
они параллельны между собой, так как обе перпендикулярны одной прямой ( есть следствие теоремы "Две различные прямые на плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны")