АВ+ВС=9, АВ=9-ВС
Пусть ВС будет х, тогда АВ=9-х
По теореме Пифагора запишем:
AB³=AC²+BC²
(9-х)² = 3² + х²
81-18х+х²= 9 + х²
72-18х=0
18х=72
х=4
ВС=4 см
Sabc = AC*BC : 2 = 3*4 : 2 = 6 см²<span>
</span>
Обозначим высоту BH
рассм.Δ АВH
cosA=AH/AB=3/5
AH/15=3/5⇒AH=9
по т. Пифагора BH²=AB²-AH²=15²-9²=225-81=144⇒
BH=12
Опускайте из точки B прямую линию на OA так, чтобы получился прямоугольный треугольник. Котангенс угла О равен отношению прилежащего катета к противолежащему. Прилежащий катет = 2 клеткам, противолежащий = 4 клеткам. Значит котангенс угла О = 2/4=1/2 или 0,5
<em>АВСD - Квадрат. АМ=AN=CK=CL. <u>Укажите вид четырехугольника </u></em><span><em><u>MNKL
</u></em></span>
∆ KCL=∆ MAN по двум сторонам и углу между ними. ⇒ MN=KL.
Стороны квадрата равны. <em>Если от равных отрезков отнять по равной части, оставшиеся отрезки будут равны</em>. ⇒
МВ=ВК=LD=ND. -⇒ Прямоугольные ∆ МВК=∆ LDN.
<span>Четырехугольник MNKL – <em><u>параллелограмм. </u></em></span>
<span>Рассмотрим его углы на примере развернутого угла ВМА. </span>
Так как стороны параллелограмма отсекают от углов квадрата равнобедренные прямоугольные треугольники, ∠ВМК=∠NMА=45°. Поэтому ∠КМN=180°-2•45°=90°
Противолежащие углы параллелограмма равны ( можно доказать для каждого угла, что он равен 90°). Тогда сумма двух противолежащих прямых углов равна 180°, и каждый из оставшихся также равен 90°.
Следовательно,<em> четырехугольник КМNL- прямоугольник.</em>