По свойству катета против угла в 30 градусов гипотенуза будет 8, второй острый угол 60 градусов, тогда площадь: S=1/2·4·8·sin60=8√3
<span>Периметр равнобедренного треугольника равен 48см. Найдите стороны
этого треугольника, если его основание составляет 0,4 боковой стороны.
Пусть боковая сторона=х, тогда основание=0,4х
2*х+0,4х=48
2,4х=48
х=48:2,4=20 см- длина одной из одинаковых его сторон
2) 20*0,4=8 см- основание данного треугольника
</span>
треугольник АВС, АВ=ВС, ВЕ-биссектриса=высота=медиана, АЕ=ЕС=1/2АС, треугольник АДЕ=треугольник ЕДС как прямоугольные треугольники по двум катетам (АЕ=ЕС, ДЕ-общий), АД=ДС
Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Острый угол между диагоналями равен 60°, тогда тупой равен 120°.
Сразу cos60° = 0,5; cos120° = -0,5
Половины диагоналей равен 3 см и 4 см.
По теореме косинусов одна сторона равна:
√(3² + 4² - 2·0,5·3·4) = √(9 + 16 - 12) = √13
А другая сторона:
√(3² + 4² + 2·0,5·3·4) = √(9 + 16 + 12) √37
Ответ √13; √37.
Она равна половине дуги, на которую опирается диаметр, т.е. половине от 180 градусов, что равно 90 градусов.
Ответ: 90 градусов.