Пусть Х - ребро куба было, тогда
(Х+9) - ребро куба стало
Х^2 - площадь грани была
6х^2 - площадь поверхности куба была
( Х+9)^2 - площадь грани стала
6(Х+9) ^2 - площадь поверхности куба стала
Известно, что площадь поверхности увеличилась на 594
Составим уравнение:
6(Х+9)^2 - 6х^2=594
6х^2+ 108 Х +486 -6х^2=594
108 Х =108
Х=1 - ребро куба было
Х+9=1+9=10 - ребро куба стало
1. Доп. построение: проведем радиусы в точки касания (пусть это будет точка М и N, а радиус ОМ мы рассмотрим)
Рассмотрим треугольник АМО, он прямоугольный , т.к. радиус перпендикулярен касательной. Гипотенуза 8 см. АО это биссектира угла А, т.к.дв касательные к окружности проведенные из одной точки образают два равных углы с прямой, проходящей через центр окружности.
Катет лежащий простив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы и соответственно радиус равен 4 см
<span>треугольник получается равнобедренный, значит диаметр окружности сечения находится из
2x^2=2^2 => x=sqrt(2)
а радиус ее R=x/2
P=2pi*R=2pi*x/2=pi*sqrt(2) </span>
Причины крестовых походов
Необходимость Крестовых походов была сформулирована папой Урбаном после окончания Клермонского собора в марте 1095 г. Он определил экономическую причину крестовых походов: европейская земля не в состоянии прокормить людей, поэтому для сохранения христианского населения необходимо завоевание богатых земель на Востоке. Религиозная аргументация касалась недопустимости хранения святынь христианства, прежде всего Гроба Господня, в руках неверных. Было принято решение о выступлении Христова воинства в поход 15 августа 1096 г.
Вдохновленные призывами папы, многотысячные толпы простого народа не стали дожидаться установленного срока и устремились в поход. До Константинополя дошли жалкие остатки всего ополчения. Основная масса пилигримов погибла в пути от лишений и эпидемий. Турки без особых усилий расправились с оставшимися. В назначенное время в поход вышло основное войско, и к весне 1097 г. оно оказалось в Малой Азии. Военное преимущество крестоносцев, которым противостояли разобщенные войска сельджуков, было очевидным. Крестоносцы захватывали города и организовывали государства крестоносцев. Туземное население попало в крепостную зависимость