1- тк коэффициент подобия 0.5 значит что tu=0.5su=3.5
2- 32
Нехай АВС - даний трикутник, вершини якого лежать на сфері.
АС = 8см, ВС = 6см, АВ = 10см.
Оскільки 8^2 + 6^2 = 10^2, то цей трикутник прямокутний, кут С = 90 градусів.
Проводимо перпендикуляр ОО1 до площини трикутника АВС. О1 - центр кола, описаного навколо трикутника. А оскільки трикутник АВС прямокутний, то О1 є серединою гіпотенузи АВ. Значить, r = 1/2*10 = 5cм
Розглянемо трикутник ОО1В, кут О1 = 90 градусів, ОВ = R = 13см, О1В = r = 5см.
Використовуючи теорему Піфагора, знаходимо ОО1:
ОО1 = sqrt(OB^2 - O1B^2) = sqrt(13^2 - 5^2) = 12(см) - це відстань від центра сфери до площини трикутника
<span>Відповідь. 12см</span>
Площадь прямоугольного треугольника может быть вычислена:
a*b / 2
где a и b -- катеты...
тогда a*b = √3
т.к. один из углов 30 градусов, то катет, лежащий против этого угла (например, а))), равен половине гипотенузы)))
с = 2*а
в прямоугольном треугольнике верна т.Пифагора...
c² = a² + b²
(2a)² = a² + b²
3a² = b²
----------получили систему, из которой можно найти а)))
3*а² = (√3 / а)²
3*а² = 3 / (а²)
а = 1
с = 2
Синус острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к прилежащему.
1 способ (с рисунком).
Любые прямоугольные треугольники с данным отношением двух сторон подобны. Значит соответствующие углы у них равны.
1) Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом, прилежащим к углу α, 3 и гипотенузой 4.
По теореме Пифагора найдем неизвестный катет:
а = √(16 - 9) = √7
Теперь, используя определение синуса и тангенса, выпишем их значения:
sinα = √7/4
tgα = √7/3
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом, противолежащим углу α, 8 и гипотенузой 11.
b = √(121 - 64) = √57
cosα = √57/11
tgα = 8/√57
2 способ.
1) sin²α + cos²α = 1
sin²α = 1 - cos²α = 1 - (3/4)² = 1 - 9/16 = 7/16
sinα = √7/4
tgα = sinα / cosα = √7/4 : 3/4 = √7/3
2) sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α = 1 - 64/121 = 57/121
cosα = √57/11
tgα = sinα / cosα = 8/11 : √57/11 = 8/√57
проведем высоту, в обоих получившихяя треуг. высота равна пол гипотенузы высота есть биссектриса значит против угла опять... получаем что оба треуг. равносторонние значит основание=√2, боковые стороны 0,5√2
периметр равен √8