<span>По условию: АС = МК, ∠А = ∠М, ∠С = ∠К, значит ΔАВС = ΔМРК по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит
АВ = МР и ВС = РК.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.
∠А = ∠М = 60°, напротив него лежит сторона РК в ΔМРК,
∠С = ∠К = 50°, напротив него лежит сторона АВ в ΔАВС.
Значит РК > АВ.
</span>
1. Сумма углов любого треугольника - 180°, поэтому
∠G=180-(39+63)=78°
2.У прямоугольного треугольника один из углов равен 90°, а сумма углов любого треугольника равна 180°
Поэтому третий угол равен 180-(90+35)=55°
Ответ: 55°
Неравенство треугольника: a < b+с
т.е. треугольник существует (его можно построить), если
длина каждой стороны меньше суммы длин двух других сторон
т.к. сумма длин указанных сторон = 10,
то наибольшее целое число, меньшее (по условию), чем 10 это 9
периметр должен быть наибольшим (по условию)...
значение периметра: 3+7+9 = 19
Х --- гипотенуза
V3*x/2 --- один катет
2 --- второй катет...
т.Пифагора...
х = 4 --- боковая сторона равнобедренного треугольника...
2V3 --- его основание...
углы при основании: sinA = 2/4 = 1/2 => угол = 30 градусов
угол при вершине = 180-2*30 = 120
Возможны варианты...
1) можно попытаться построить прямоугольный треугольник по линиям сетки, визуально (по клеточкам) посчитать длину катетов,
или (если по клеточкам посчитать не представляется возможным)
вычислить длину сторон треугольника как длину ДИАГОНАЛИ прямоугольника...
Вершины (точки) обычно заданы в узлах сетки,
длину сторон прямоугольника по сетке определить всегда можно,
диагональ вычислить по т.Пифагора)))
а дальше записать какую-нибудь тригонометрическую функцию угла (как отношение сторон прямоугольного треугольника)))
2) бывает, что построенный треугольник НЕ прямоугольный... тогда нужно применить теорему косинусов)))
например, ОВ -- диагональ прямоугольника со сторонами 2 и 10
ОВ = √104 = 2√26
ОА = ОВ
АВ = √(64+64) = 8√2
и вот в этом примере высоту построить по линиям сетки не представляется возможным, поэтому по т.косинусов можно записать:
AB² = AO² + OB² - 2*AO*OB*cos(AOB)
cos(AOB) = (2*104 - 128) / (2*104) = 80/208 = 10/26 = 5/13
зная косинус, можно найти синус...
sin(AOB) = √(1 - 5²/13²) = √(144/13²) = 12/13
tg(AOB) = (12/13) / (5/13) = (12/13) * (13/5) = 12/5 = 24/10 = 2.4
как-то так...