Проекция ОС на плоскость АВС равна О1С = ОС*cos60 = 10*0.5 = 5 см. Отсюда сторона
см.
Высота параллелепипеда равна двум отрезкам ОО1:
АА1 = 2*(ОС*sin 60°) = 2*(10*(√3/2)) = 10√3 см.
Ответ: объём равен: V = 4*6*10√3 = 240√3 = <span>
<span>
415.6922 см</span></span>
³.
1) -3 = n. m = -1. т.к. а и б коллениарны, а значит: 6:(-2)=(-3). => что m=3:(-3)=(-1), n=1*(-3)=-3
Площади подобных треугольников соотносятся как коэффицент подобия в квадрате. Коэфицент равен отношению периметров = 5/6.
Этот вопрос сводится к следующему: может ли существовать прямоугольник со стороной 1 и диагональю 1? Нет, не может: диагональ в любом прямоугольнике всегда больше его стороны. Значит, если радиус-вектор сожержит одну единицу, он должен совпадать с одной из осей. Если абсцисса точки равна 1, то с осью абсцисс. Ответ: а) может, если точка М имеет координаты (1;0;0) - при этом радиус-вектор лежит на оси абсцисс. б) не может, так как не существует прямоугольника, в котором диагональ меньше его стороны.
3)
угол1 : угол2 = 2 : 7
угол 2 = 7/2 * угол1
угол1 + угол2 = угол1 + 7/2 * угол1 = 9/2 * угол1 = 180
угол 1 = 180 * 2/9 = 40
угол 2 = 7/2 * угол1= 140
угол 3 = угол 2 = 140 - это ответ
4)
угол 2 = угол1+90
угол1 + угол2 = угол1 +угол1+90 = 2*угол1+90 = 180
угол 1 = (180 -90)/2 = 45
угол 3 = угол 1 = 45 - это ответ