1) первый треугольник прямоугольный? Если да ,то катет АВ лежит против угла 30градусов. ТОгда он равен половине гипотенузы ВС:2=2,5.
2) Равнобедренный тупоугольный тр-кАВС с углом при вершине 120 гр.Опустить из вершины С высоту на основание АВ (точка Н). Она разделила АВ попаламТогда из прямоугольного тр-каАСН углы АСН=60, угСАН=30гр
Катет СН лежит против угла30 гр,значит СН =3, Теперь по теореме ПифагораАН=V36-9=5 Это половина основания, тогда АВ=10.
треугольники, образованные при пересечении диагноалей с вершиной в точке их пересечения и основаниями - основаниями трапеции - подобны. ВС:АД=4:12=1:3. Площади относятся как 1:9. Площадь треугольника ВОС=45:9=5см2.
Теорема о вписанных углах:
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.
АС=АВ+ВС=3
Т.к. АВ:ВС=2:1, то
<span>АВ=2, ВС=1 </span>
<span>1)<em>т.D лежит <u>вне</u> отрезка АС ( слева от А). </em></span>
Примем АD=х ⇒
СD=CA+х=3+х
BD=BA+AD=2+x⇒
AD+BD=CD
х+2+х=3+х⇒
х=1
<em>AD=1</em>
2) <em>т.D лежит </em><u><em>на</em></u><em> отрезке АС.</em>
AD+(AB-AD)=CD
х+2-х=3-х
х=1
<span><em>AD=1</em></span>
Текст получился бы длинный. Поскольку доказывать тут нечего, все расчеты привязаны к чертежу. порядок расчетов показан числами в кружках.