Угол 1 равен 120(как накрестлежащий)
угол 2 равен 120(как смежный при параллельных A и B)
угол 3 равен угла 2 равен 120 (как накрестлежащий)
Когда вращается равносторонний треугольник вокруг оси симметрии, то получается конус, образующая которого равна стороне треугольника, а радиус основания - половине стороны.
S=πRL +πR² =πR(L+R)=π*4*(8+4) = 48π.
<span>1) AC ∩ BD <span>= О; АО = ОС, ВО = </span>OD (по свойству диагоналей параллелограмма).</span><span>2) ΔBMD - равнобедренный (по условию) и МО - медиана (по определению), значит, МО - высота (по свойству медианы равнобедренного треугольника).</span><span><span>Следовательно, МО </span>⊥ BD.</span><span><span>3) В ΔАМС: МО </span>⊥<span> АС (доказывается аналогично п. 2).</span></span><span><span>4) </span> <span>МО </span>⊥<span> (</span>A<span>ВС) (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости).</span></span>
Видим, что нижний треугольник прямоугольный, так как
горизонтальный отрезок равен √(13² - 12²) = √25 = 5
Если бы не выполнялась теорема Пифагора, то это было бы не так.
Верхний треугольник задан прямоугольным, поэтому по теореме Пифагора
х = √(5² - 4²) = √9 = 3
Ответ: х = 3
tg A=CB/AC, AC=CB/tg A, AC=2*sqrt(21)/2=sqrt(21)
AB^2=CB^2+AC^2
AB^2=21+4=25, AB=5
А можно сразу tg A=CB/AC,2/sqrt(21)=2/AC, AC=sqrt(21)