Это очень легко если 2 стороны треугольника равны то он равнобедренный треугольник.
AM - биссектриса ⇒ ∠BAC = 2∠BAM
BM - биссектриса ⇒ ∠ABC = 2∠ABM
ΔABM: ∠AMB = 138° ⇒
∠BAM + ∠ABM = 180° - ∠AMB = 180° - 138° = 42° ⇒
2(∠BAM + ∠ABM) = 2*42°
2∠BAM + 2∠ABM = 84°
∠BAC + ∠ABC = 84°
ΔABC: ∠C = 180° - (∠BAC + ∠ABC) = 180° - 84 = 96°
Ответ: ∠C = 96°
<B-общий
AM/MB=CN/ND
Следует,что ABC~MBN
пусть имеем исходный треугольник ABC, Угол ABC=30 и AC=6
Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть BC=2*AC=12
По теореме Пифагора находим второй катет
(AB)^2=(BC)^2-(AC)^2=144-36=108=6√3
Стороны треугольника образованного среднимы линиями исходного будут равны 6/2; 12/2 и 6√3/2, то есть 3; 6;3√3 и его периметр равен 3+6+3√3=9+3√3=3*(3+√3)
cos^{2}x+sin^{2}x=1 sinx= \sqrt{cos^2x-1} [tex]sinx= \sqrt{1- (\frac{ \sqrt{2}}{2}) ^2= \frac{\sqrt{2}}{2} tgx= \frac{sinx}{cosx} [tex]tgx= \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =1