(3корня из 2 * 3корня из 2) /2 = 3
3 см кубических площадь
Сечение конуса по образующим - равносторонний треугольник, так как угол при основании равен 60°.
Тогда высота конуса по формуле h=a*√3/2 получим h=4,5√3см.
Второй вариант:
Высота конуса - это катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60° (дано). Значит Sina=h/L или h=L*Sina=9*√3/2=4,5√3см.
Третий вариант: катет против угла 30° равен половине гипотенузы. Значит он равен 4,5см. По Пифагору второй катет равен
h=√(9²-4,5²)=√(60,75)=4.5√3см.
V=a*b*c*sin(угла между сторонами основания)*sin(угла между ребром параллелепипеда и основанием)
a=b=4-потому что квадрат
c=6Sqrt(2)
угол между сторонами основания равно 90 градусов,угол между боковым ребром и основание равен 45 градусов
Почему 45?
АН=АН1=АА1•cos 60°=3√2. АКОН - квадрат. По т.Пифагора АО=√(AH*+ОН*)=√36=6 =>
АО*АА1=1/√2=√2/2 - это синус 45°
V=4*4*6Sqrt(2)*sin90*sin45=96 см
Вот вам мой рисунок
P(ACD)=AC+CD+AD, P(ABD)=AD+BD+AB, по условию, P(ACD)-P(ABD)=2, так как CD=BD, P(ACD)-P(ABD)=AC-AB. Таким образом, AC-AB=2, AB=8, тогда AC-8=2, AC=10.