11:
KM=KN
KP общая сторона
угол MKP =PKN из этого исходит что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
13:
СD общая сторона
угол ACD=BCD
угол ADC=BDC из этого исходит, что эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам
15:
угол CDB=ABD
угол ADB=CBD
BD общая сторона из этого исходит, что трреугольники равны по стороне и двум прилежащим углам
Первая задача решена подробно, остальные по аналогии
Нарисуй тр-ик АВС, С=90, СМ - высота. АС=45, АМ:МВ=9:16
Примем одну часть из пропорции за х, тогда АМ=9х, МВ=16х, АВ=25х
ВС²=625х²-45²
В тр. СВМ СМ²=ВС²-ВМ²=625х²-45²-256х²=369х²-45²
В тр. САМ СМ²=АС²-АМ²=45²-81х², значит
369х²-45²=45²-81х²
450х²=2*45²
х²=4050/450=9
х=3
АВ=25*3=75
СМ²=369*9-45²=1296
СМ=36
S=АВ·СМ/2=75·36/2=1350 см²
Всё!
Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. =>
АС=ВС=20:2=10
ОА=ОВ - радиусы. => ∆ АОВ- равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠ОВА=∠ОАВ=45° => ∠АОВ=90°
ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных.
СО=АС=СВ=10 см
<em>1)</em> 3) Пифагоровы
<em>2) </em> 2) 2 (первый и второй)
<em>3) </em> 2) 216 мм в кв. (это первый Δ) Напомню, что Пифагоровым называется тот Δ, у котрого длины сторон выражаются целыми числами. ))) У первого Δ-ка:
Во всех остальных третья сторона не будет целым числом
<em>...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)</em>