Дано a||b угол 1 в 4 раза меньше угла 2 Найти 3 угол
Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам
а = 8x см
b = 8+10 = 18 см
c = 10x см
По теореме Пифагора
a² + b² = c²
(8x)² + 18² = (10x)²
64x² + 324 = 100x²
36x² = 324
x² = 9
x = 3 см
Стороны треугольника
а = 8x = 24 см
c = 10x = 30 см
Площадь через катеты
S = 1/2*a*b = 1/2*24*18 = 24*9 = 216 см²
Полупериметр
p = 1/2(a + b + c) =1/2(24 + 18 + 30) = 12 + 9 + 15 = 36 см
Площадь через полупериметр и радиус вписанной окружности
S = rp
216 = r*36
r = 6 см
По теореме синусов:
sin45°=<span>1/√2
sin60</span>°=√3 /2
ВС/sin45°=АС/sin60°
3√2/√2=АС/√3/2
АС=3√3 /2
знайдемо довжини сторін трикутника:
АВ = √(2+1)² + (6 - 2)² = √9+16 = √25 = 5,
ВС = √(5 - 2)² + (2 - 6)² = √9 + 16 = √ 25 = 5
АС = √(5 + 1)² = 6. ΔАВС - рівнобедрений
РΔАВС = 2*5+6 = 16.
Відповідь: 16.
Решение:
Помогите решить задачи ,по возможности можно с решением