АС = CD и ВС = СЕ по построению,
∠АСВ = ∠DCE как вертикальные, ⇒
ΔАСВ = ΔDCE по двум сторонам и углу между ними.
Значит ED = AB.
В ромбе расстояние между противоположными сторонами равны - это есть его высоты.
Строим тупой угол.
Отложим перпендикуляры к сторонам угла из его вершины.
На них отложим расстояние, равное расстоянию между сторонами ромба.
Через отложенные точки проведем прямые, параллельные сторонам угла до пересечения с ними.
Ромб построен.
Так как один из углов меньше другого , то это смежные углы , то есть
если один угол равен
, другой
, остальные два вертикальные и они равны
то есть углы равны
, все восемь углов равны
так как они прямые образующие эти углы параллельны
180° (сума градусной меры всех кутов треугольника)=100°+50°+х. Х=градусная мера 3 кута. С этого:
Х=180°-100°-50°=30°
<u> По теореме о касательных</u>: <em>Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их </em><u><em>отрезки</em></u><em> от данной точки до точек касания </em><u><em>равны между собой</em></u><em>.</em> Обозначим точку касания на ВС k; на АС – t. Примем Аm=х. Тогда Аt=Аm=х; Вm=Вk=5-х, Ck=Ct=8-х. Р∆АВС=5+7+8=20 см. <em>Сумма отрезков сторон равна периметру ∆ АВС</em>. Составим уравнение: 2х+2•(5-х)+2•(8-х)=20 или х+5-х+8-х=10⇒ х=3 см. Аm=х=3 см.