Все образующие цилиндра равны высоте цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра - это прямоугольник, склеенный по боковому шву. Его площадь равна произведению высоты на длину окружности основания. Длина окружности 2×Пи×R
Итого, площадь боковой поверхности цилиндра: 2×3.14×4×10=251.2 см.кв.
Докажите, что диагональ любого квадрат вычисляется по формуле d=√2*a, где а - сторона квадрата.
Выразим диагональ через теорему Пифагора (диагональ-гипотенуза, стороны-два катета): d^2=a^2+a^2
d^2=2^2
d=√2*a
В прямоугольнике диагональ равна 10 см, а стороны относятся как 3:4. Найдите площадь прямоугольника.
Пусть х - коэффициент пропорциональности. Одна сторона равна 3х, другая - 4х.
По теореме Пифагора:
9х^2+16x^2=100
25x^2=100
x^2=4
x=2
3x=6см - первая сторона, 4x=8см - вторая сторона.
S=6*8=48 см^2
Угол равен 60 , тк есть формула: a^2=b^2+c^2+2bc*cosA , откуда следует, что 2*cosA=1 следовательно cosA=0.5 , а это косинус угла в 60 градусов
CH-высота
синус угла СBA=CB/AB корень 2/2=4/AB отсюда АВ=4корней из 2
треугольник ABC-равнобедренный(угол А=90-45градусов=45(в равнобедр треугольнике углы при основании равны) значит CH-медиана и высота отсюда следует что AH=HB=1/2AB=2 корней из 2
треугольник CHB прямоугольный (угол CHB равен 90 градусов)
косинус угла CBH=HB/CB корень 2/2=2 корней из 2/СВ отсюда СВ=4
синус угла CBH=CH/CB корень из 2/2=CH/4 отсюда СH=2 корня из 2