Пусть х- это угол FEM , тогда х+ х-78+х-78=180 (х-78 - это углы FEK и KEF ,т.к. КЕ - биссектриса угла DEF)
3х=24
х=8 (угол FEM)
78+8=86 градусов (углы KED и KEF )
86+86=172 градуса (угол DEF)
Две параллельные прямые (назовём их а и b) задают плоскость Г (гамма), то есть a и b € Г. Тогда плоскость Г пересекает плоскости А(альфа) и В(бетта) по прямым АБ и А1Б1 соотвественно. По свойству номер 1 параллельных плоскостей (А//В-по усл):"Если 2 параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны". То есть АБ//А1Б1.
Теперь рассмотрим фигуру А1АББ1. В ней АБ//А1Б1(что мы уже доказали) и АА1//ББ1(по условию). Значит, фигура А1АББ1-параллелограмм по определению(противоположные стороны попарно параллельны). В параллелограмме противоположные стороны равны-это одно из его свойств. Тогда АБ=А1Б1(они противоположные)=8 см. Ответ:8 см.
Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Значит: АВ=2СД=20
АС=√(20² - 16²)=√(400-256)=√144=12.
S=1\2 * 12 * 16 = 96 (кв. ед)
По т. Пифагора AB^2=2*AM^2
AM=<span>√(AB^2)/2=7.5
проведём МН, АН=АВ/2=7,5
АН=АН=АМ=7,5, так как сумма всех углов равна 180 градусов, угол АМВ=90, МАВ=МВА=45,АМН=45, значит АМН будет равносторонний треугольник, следует АН=7,5</span>