7*3=21
P=(a+b)*2
P=(7+21)*2
P=56см
Возможны 2 варианта
1) если угол при основании равен 50 гр., то угол при вершине равен 80 гр. внешний угол равен 100 гр.
2)если угол при вершине равен 50 гр. ,то внешний угол равен 130 гр.
В треугольнике ACB угол B=180-45-15=120.
По теореме синусов:
Радиус описанной окружности:
Острый угол трапеции равен 180-120=60
Угол ACD=120-15=105
По теореме синусов:
Далее подставляем и считаем
Трапеция АВСД, АВ=15, СД=12, углы Си Д - прямые, ВС - верхнее основание, АД- нижнее основание.
Опустим из вершины В опустить высоту ВН на нижнее основание АД, она делит трапецию на прямоугольный треугольник АВН и прямоугольник НВСД (ВН=СД=12, ВС=НД)
Из прямоугольного ΔАВН найдем АН по т.Пифагора
АН=√АВ²-ВН²=√15²-12²=√81=9 - это и есть разница между основаниями ВС и АД
Ответ 9 см