<span>найти градусные меры углов треугольника MNK ,если угол M меньше угла N на 40 градусов и больше угла K на 10 градусов.
х - угол К
х+10 - угол М
х+10+40=х+50 - угол N
х+х+10+х+50=180
3х=120
х=40 (град) - угол К
40+10=50 (град) - угол М
40+50=90 (град) - угол N</span>
4. Рассмотрим два равнобедренных треугольника АВС (угол В- прямой, АС - гипотенуза) и OMN (угол М прямой, ОN - гипотенуза) с равными гипотенузами
1) угол ВАС=MON=45° (т.к. треугольники равноб.)
2) угол ВСА=MNO=45° (т.к. треугольники равноб.)
3) АС=ОN по условию
отсюда следует, что треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, т.е. по стороне и двум прилежащим к ней углам, что и тр.д.
9.s=1/2*ab*bc=48Площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту
Касательная всегда перпендикулярна к радиусу, отсюда следует прямоугольный треугольник а там по теореме Пифагора.
Отрезки АМ=АК и СН=СК так как они касательные к окружности попарно.
Периметр тр-ка АВС: Р=АВ+ВС+АС, АС=АК+СК=АМ+СН, значит
Р=АВ+ВС+АМ+СН=ВМ+ВН.
ВМ=ВН как касательные из одной точки.
ВМ=ВН=Р/2=12 - это ответ