Радиус описанной около правильного треугольника окружности равен
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны, значит
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
Ответ: 4a^2/3
Осевое сечение цилиндра прямоугольник
по условию, диагональ прямоугольника наклонена к плоскости основания под углом 45°,=> этот прямоугольник является квадратом.
диаметр основания цилиндра D = высоте цилиндра Н
D=2*R, D=24.
по теореме Пифагора:
диагональ сечения - гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника d²=D²+H²
d²=12²+12², d²=2*144. d=12√2
ответ: диагональ осевого сечения цилиндра =12√2
Так К равно 10 см и готово звдача решена подожди 5 10 минут
Определение: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям)".
Итак, <ABC=90°, АВ=ВС (дано).
Опустим перпендикуляры из вершины В на плоскость α и гипотенузу АС. Тогда <BHP является линейным углом двугранного угла между плоскостями АВС и α по определению. Пусть катеты треугольника АВС равны "а". ВН - высота из прямого угла равнобедренного треугольника АВС. ВН = а√2/2. В прямоугольном треугольнике ВНР острый угол равен 45°, значит треугольник равнобедренный и ВР = ВН*√2/2 = а√2/2*(√2/2) = а/2. В прямоугольном треугольнике ВРС угол ВСР - это угол между наклонной ВС и ее проекцией РС на плоскость α, то есть это угол между наклонной и плоскостью по определению.
Sin(<BCP) = ВР/ВС или Sin(<BCP) = а/2/а =1/2. =>
<BCP = arcsin(1/2) = 30°. Это ответ.