Точки касания вписанной в квадрат окружности делят сторону квадрата пополам. Найдем АЕ по Пифагору. АЕ=√(a²+a²/4) = a√5/2.
Свойство касательной и секущей, проведенной из одной точки к окружности:
"Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью". В нашем случае: АР²=АЕ*АК или
(a²/4)=(a√5/2)*АК, отсюда АК=а/(2√5)=а√5/10.
КЕ=АЕ-АК=a√5/2 - а√5/10 = 4а√5/10 = 0,4√5*а.
Сумма смежных углов = 180 градусов
BFP+BFD=180
159+BFD=180
BFD=21 градус
Сумма углов треугольника = 180 градусов
D = прямой угол = 90 градусов
DBF= 180 -90-21=69 градусов
Ответ: 21;69
Рассмотрим треугольники АЕД и ОЕС - у них < ЕАД=<ЕОС (как соответственные при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АЕ) , <ЕСО=<ЕДА (как соответственные при пересечении АД и ВС секущей ЕД), значит треугольники подобны. Тогда ЕС/ЕД=ОС/АД=2/6=1/3, ЕД=3ЕС. СД=ЕД-ЕС=3ЕС-ЕС=2ЕС. Отношение ЕС/СД=ЕС/2ЕС=1/2
Відповідь: 3136 кв.см
Пояснення:
У квадрата все стороны равны, а его периметр равен сумме всех его сторон, а поскольку их 4, чтобы найти сторону нужно: 224:4=56(см)
Площадь квадрата равна произведению его сторон: 56*56=3136 кв.см
Нужно ввести свои обозначения, как у меня)