Т.к. угол bcd = 82, то угол acd = cad = 41, из треугольника acd найдём угол cda : (180 - (41+41)) = 98
34 отрезка,потому что если поставить на прямой 8 точек,то на ней не получится 7 отрезков,ведь отрезок может проходить через какую-либо точку,поэтому 34
Теорема 1.
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку находится <em>на одном и том же расстоянии от концов</em><span> этого отрезка
</span>Теорема 2.
<span>Если точка находится на одном и том же расстоянии от концов отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.
</span>Теорема 3.
<span>Все серединные перпендикуляры, проведённые к сторонам произвольного треугольника, пересекаются в одной точке.
</span>
Около треугольника АВС описана окружность, треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС, дуга ВС=1/4 окружности., равные хорды стягивают равные дуги (хорда ВС=хорда АВ), дуга ВС=дугоАВ=1/4окружности, дуга ВС+дуга АВ=1/4 окружности+1/4 окружности=1/2 окружности, дуга АВС= 1/2окружности=360/2=180, значит АС-диаметр,, уголВ=вписанный=1/2дуги АС=180/2=90,
треугольник АВС прямоугольный равнобедренный, уголА=уголВ=90/2=45
можно сразу, треугольник АВС равнобедренный, уголА=уголС, дуга АВ=дугаВС=1/4 окружности=360/4=90, уголА вписанный=1/2дугиВС=90/2=45=уголС
Пусть х - ширина, тогда (х+8)-длина. Составляем уравнение: х(х+8)=20. х^2+8х-20=0. По дискриминанту: 8^2+4×20=64+80=144=12^2. Х1=(-8-12)/2=-10 ( не удовлетворяет условия задачи) ; Х2=(-8+12)/2=2 см-ширина.
Теперь подставляем найденный корень в уравнение (х+8), чтобы узнать длину прямоугольника. (2+8)=10 см - длина.
Ответ: 2 см - ширина, 10см - длина.