Пусть угол В =х °, тогда угол А=х+40°, угол С=х+40°-20°=х+20°
т.к. сумма внутренних углов треугольника =180°, составим и решим уравнение
х+х+40+х+20=180
3х=180 - 40 -20
3х=120
х= 120: 3
х=40° - угол В, угол А=40°+40°=80°. угол С=40° + 20°= 60°
Радиус окружности, в которую вписано основание тетраэдра находим из прямоугольного треугольника, где гипотенуза - искомый радиус, а катет - половина ребра. Угол между ними 30°.
r = (1/2) / cos 30° = (1*2) / (2*√3) = 1 / √3.
Высоту тетраэдра находим по Пифагору:
H = √(1² - (1/√3)²) = √(2/3).
Теперь рассмотрим осевое сечение шара, проходящее через ребро тетраэдра.
<span>Высота в прямоугольном треугольнике (она же радиус r), проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных.
</span>Из подобия запишем пропорцию:
H/1 = 1/D. Отсюда D = 1/H = 1 / (√(2/3)) = √(3/2).
Объём шара равен V = (1/6)π*D³ = (1/6)π*(3/2)*(√(3/2) = 0,96191.
1)1/2*12*6=6*6=36
2) катет против 30 градусов равен половине гипотенузы=12/2=6
площадь =1/2*12*6=36
Угол1=углу2 т.к. АС – биссектриса.
<span>Угол2=углу3 т.к. они накрест лежащие при АД II ВС и секущей АС =>
угол1=углу3 => треугольник АВС – равнобедренный (т.к. углы при основании
равны).</span>
<span>Треугольник АВС тупоугольный, т.к. угол при большем
основании трапеции острый, а при меньшем значит тупой (т.к. их сумма
180градусов).</span>