Обозначим углы, лежащие против этих дуг за 2x, 9x, 7x. 18x=180, x=10, тогда углы ACB, BAC, ABC равны соответственно 20, 90, 70 градусам. Углы AOC и BOC центральные, поэтому они в раза больше углов ABC и BAС соответственно, и равны 140 и 180 градусам.
Сумма углов равна 360 °. противоположные углы при пересечении двух прямых равны.
360 - 270 = 90
следовательно все углы прямые.
1
Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей. Диагонали квадрата равны.АС-диагональ.
AC²=(1-3)²+(-2-5)²=4+49=53
S=AC²/2=53/2=26,5
2
a*b=(n+2m)(3n-m)=3n²+5mn-2m²=3|n|²+5*|m|*|n|*cos90-2*|m|²=
=3*1+5*1*1*0-2*1=3-2=1
3
Если прямая параллельна у=-3х+5,то к=-3
x²+y²+2x-4y+1=0
(x+1)²+(y-2)²=4
центр (-1;2)
уравнение прямой в общем виде y=kx+b
2=-1*(-3)+b
b=-1
y=-3x-1
4
(x-x0)²+(y-y0)²=r²
{(x+2)²+(y-1)²=r²⇒x²+4x+y²-2y+5=r²
{(x-9)²+(y-3)²=r²⇒x²-18x+y²-6y+90=r²
{(x-1)²+(y-7)²=r²⇒x²-2x+y²-14y+50=r²
приравняем 1 и 2
x²+4x+y²-2y+5=x²-18x+y²-6y+90⇒22х+4у=85
приравняем 3 и 2
x²-18x+y²-6y+90=x²-2x+y²-14y+50⇒-16х+8у=-40⇒8х-4у=20
прибавим
30х=105
х=105:30
х=3,5
77+4у=85
4у=85-77
4у=8
у=2
r²=(3,5+2)²+(2-1)²=5,5²+1²=30,25+1=31,25
уравнение (x-3,5)²+(y-2)²=31,25
1. Рассмотрим треугольники MKD и PDE
1) MD = DE по условию
2) PD = DK по условию
3) Угол MDK = углу PDE, так как они вертикальные
Треугольник MKD = треугольнику PDE по 1-ому признаку равенства треугольников, значит все соответственные элементы равны и угол KMD = углу PED