S(t) = 2t³ - 21t² + 60t - 96
v(t) = S'(t) = 6t² - 42t + 60
a(t) = v'(t) = 12t - 42
Тело меняет направление движения, когда v(t) меняет знак.
Найдём, когда скорость тела будет равняться 0
6t² - 42t + 60 = 0 |:6
t² - 7t + 10 = 0
t1 = 5; t1 = 2
Тело меняет направление движения в моменты времени t1 = 2c; t2 = 5c
Вот держиииииииии)))))))))
Пусть бабушка работала t часов, внук (5 - t) часов.
Производительность бабушки: 15/t грядок в час, внука: 14/(5 - t) грядок в час.
По условию бабушка за час выкапывает на 2 грядки меньше внука:
15/t + 2 = 14/(5 - t)
Домножаем уравнения на t(5 - t) = 5t - t^2:
15(5 - t) + 2(5t - t^2) = 14t
75 - 15t + 10t - 2t^2 = 14t
2t^2 + 19t - 75 = 0
D = 19^2 + 4 * 2 * 75 = 361 + 600 = 961 = 31^2
t = (-19 +- 31)/4
Положительное решение t = (31 - 19)/4 = 12/4 = 3
Ответ. Бабушка работала 3 часа, внук работал 2 часа.
Теперь правильно? (второе фото)
Корни одинаковой степени, значит можно записать под одним корнем четвёртой степени произведение подкоренных выражений, получим:
корень четвёртой степени из (0,09 * 0,3 * 0,3)
Получим корень четвёртой степени из 0,3^4, а это равно 0,3