b₇=b₁*q⁶=1500*1500⁶=1500*11390625000000000000=17085937500000000000000
X⁴-15x²-16=0
через замену у=х² получаем уравнение у²-15х - 64=0 находим D=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289 ⇒√D=17 находим у₁=(15-17):2=-1
у₂=(15+17):2= 16 вернёмся к замене х²= -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно х₁=4 и х₂= -4
2. рациональное уравнение : приведём к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки
9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0
-2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1) 2х²-11х+15=0 найдём D=121-2*4*15=1 находим корни х₁=(11+1):2=6 и х₂= (11-1):2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит Ответ 6 и 5
a^2-12a-13=0 по теореме Виетта А1+а2=12, А1*а2=-13, значит А1=-1, а2=12. А^2-12а-13=(а+1)(а-12). -2а^2-5а-3=0 Д= 5^2-4*(-2)*(-3)=25-24=1 а1= (5+1)/(2*(-2)=-1,5 а2=(5-1)/(2*(-2))=-1
-2а^2-5а-3=-2(а+1,5)(а+1). (а^2-12а-13)/(-2а^2-5а-3)=[(а+1)(а-12)]/[-2(а+1)(а+1,5)]=(а-12)/[-2(а+1,5)]= -(а+12)/(2а+3)