f`(x)=4x³-4x
f`(x)=0
4x³-4x=0
4x(x²-1)=0
4x(x-1)(x+1)=0
x=-1;x=0;x=1
[-4]_____-____ (-1) _+_ (0) _-_ (1) ___+___ [3]
x=-1 - точка минимума
х=0 - точка максимума
х=1- точка минимума
f(-4)=(-4)⁴-2·(-4)²+3=256-32+3=227
f(-1)=(-1)⁴-2·(-1)²+3=2
f(0)=0⁴-2·0²+3=3
f(1)=1⁴-2·1²+3=2
f(3)=3⁴-2·3²+3=66
О т в е т. 227- наибольшее, 2 - наименьшее.
О т в е т. (5/3)+(2/3)=7/3
2) (y-3)(y+7)-13=(y+8)(y-4)-2
y²+7y-3y-21-13=y²+4y-32-2
y²+4y-34-y²-4y+34=0
0=0 уравнение корней не имеет
3) (z-11)(z+10)+10=(z-5)(z+4)- 80
z²+10z-11z-110+10=z²+4z-5z -20-80
z²-z-100=z²-z-100
уравнение корней не имеет
1
1+cosx+cos(x/2)=0
2cos²(x/2)+cos(x/2)=0
cos(x/2)*(2cos(x/2)+1)=0
cos(x/2)=0⇒x/2=π/2+πk⇒x=π+2πk,k∈z
cos(x/2)=-1/2
x/2=+-2π/3+2πn,n∈z⇒x=+-4π/3+4πn,n∈z
2
2cos²x-3sinx-2=0
2(cos²x-1)-3sinx=0
-2sin²x-3sinx=0
-sinx(2sinx+3)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sinx=-1,5<-1 нет решения
3
сos2x-(cosx+cos3x)=0
cos2x-2cos2xcosx=0
cos2x(1-2cosx)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2,n∈z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈z
X+3^2=04x^2=0x^2=4x=+-2x1=2;x2=-2
(2у-3)(3у+1)+2(у-5)(у+5)=2(1-2у)²+6у
6у²+2у-9у-3+2(у²-25)=2(1-4у+4у²)+6у
6у²-7у-3+2у²-50=2-8у+8у²+6у
8у²-7у-53=2-2у+8у²
8у²-8у²-7у+2у=2+53
-5у=55
у=-11
--------------------
При решении были использованы формулы:
(a-b)(a+b) = a²-b²
(a-b)² = a²-2ab+b²